Question

一個多邊形的內角和是外角和的2倍，則這個多邊形的邊數為（ ）
A．4
B．5
C．6
D．7

Answer 1

【答案】分析：多邊形的外角和是360°，則內角和是2×360=720°．設這個多邊形是n邊形，內角和是（n-2）•180°，這樣就得到一個關于n的方程組，從而求出邊數n的值．
解答：解：設這個多邊形是n邊形，根據題意，得
（n-2）•180°=2×360，
解得：n=6．
即這個多邊形為六邊形．
故選C．
點評：根據多邊形的內角和定理，求邊數的問題就可以轉化為解方程的問題來解決．