【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=6cm，AD=24cm，BC與CD的長度之和為34cm，其中C是直線l上的一個動點，請你探究當C離點B有多遠時，△ACD是以DC為斜邊的直角三角形．
【答案】8cm
【解析】試題分析: 先根據BC與CD的長度之和為34cm，可設BC=x，則CD=（34－x）,根據勾股定理可得:AC2=AB2+BC2=62+x2,△ACD是以DC為斜邊的直角三角形,AD=24cm,根據勾股定理可得:AC2=CD2－AD2=（34－x）2－242,∴62+x2=（34－x）2－242,解方程即可求解.
試題解析:∵BC與CD的長度之和為34cm,
∴設BC=xcm,則CD=（34﹣x）cm．
∵在△ABC中,∠ABC=90°,AB=6cm,
∴AC2=AB2+BC2=62+x2.
∵△ACD是以DC為斜邊的直角三角形,AD=24cm,
∴AC2=CD2﹣AD2=（34﹣x）2﹣242,
∴62+x2=（34﹣x）2﹣242,
解得x=8,
即BC=8cm.
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課程達標測試卷闖關100分系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】列方程解應用題：
某校八年級（一）班和（二）班的同學，在雙休日參加修整花卉的實踐活動．已知（一）班比（二）班每小時多修整2盆花，（一）班修整66盆花所用的時間與（二）班修整60盆花所用時間相等．（一）班和（二）班的同學每小時各修整多少盆花？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】九（3）班為了組隊參加學校舉行的“五水共治”知識競賽，在班里選取了若干名學生，分成人數相同的甲、乙兩組，進行力四次“五水共治”模擬競賽，成績優秀的人數和優秀率分別繪制成如圖統計圖．
根據統計圖，解答下列問題：
（1）第三次成績的優秀率是多少？并將條形統計圖補充完整；
（2）已求得甲組成績優秀人數的平均數
，方差
，請通過計算說明，哪一組成績優秀的人數比較穩定？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點 A，B的坐標分別為（0，3），（1，0），△ABC是等腰直角三角形，∠ABC＝90°．
（1）圖1中，點C的坐標為 ；
(2)如圖2，點D的坐標為（0，1），點E在射線CD上，過點B 作BF⊥BE交y軸于點F．
①當點E為線段CD的中點時，求點F的坐標；
②當點E在第二象限時，請直接寫出F點縱坐標y的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】進價為每件40元的某商品，售價為每件50元時，每星期可賣出500件，市場調查反映：如果每件的售價每降價1元，每星期可多賣出100件，但售價不能低于每件42元，且每星期至少要銷售800件．設每件降價x元 （x為正整數），每星期的利潤為y元．
（1）求y與x的函數關系式并寫出自變量x的取值范圍；
（2）若某星期的利潤為5600元，此利潤是否是該星期的最大利潤？說明理由．
（3）直接寫出售價為多少時，每星期的利潤不低于5000元？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某中學舉行“中國夢·校園好聲音”歌手大賽，高、初中根據初賽成績各選出5名選手組成初中代表隊和高中代表隊參加學校決賽，兩個隊各選出的5名選手的決賽成績（滿分100）如下圖所示：
根據圖示信息，整理分析數據如下表：
平均數（分） | 中位數（分） | 眾數（分） | |
初中部 |
| 85 |
|
高中部 | 85 |
| 100 |
（說明：圖中虛線部分的間隔距離均相等）
（1）求出表格中
的值；
（2）結合兩隊成績的平均數和中位數，分析哪個隊的決賽成績較好；
（3）計算兩隊決賽成績的方差，并判斷哪一個代表隊選手成績較為穩定．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，一枚運載火箭從距雷達站C處5km的地面O處發射，當火箭到達點A，B時，在雷達站C處測得點A，B的仰角分別為34°，45°，其中點O，A，B在同一條直線上．求AC和AB的長（結果保留小數點后一位）（參考數據：sin34°≈0.56；cos34°≈0.83；tan34°≈0.67）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為了倡導“全民閱讀”，某校為調査了解學生家庭藏書情況，隨機抽取本校部分學生進行調查，并繪制成統計圖表如下：
根據以上信息，解答下列問題
（1）共抽樣調查了 名學生，a= ；
（2）在扇形統計圖中，“D”對應扇形的圓心角為 ；
（3）若該校有2000名學生，請估計全校學生中家庭藏書超過60本的人數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】近年來，安全快捷、平穩舒適的中國高鐵，為世界高速鐵路商業運營樹立了新的標桿．隨著中國特色社會主義進入新時代，作為“中國名片”的高速鐵路也將踏上自己的新征程，跑出發展新速度，這就意味著今后外出旅行的路程與時間將大大縮短，但也有不少游客根據自己的喜好依然選擇乘坐普通列車；已知從A地到某市的高鐵行駛路程是400千米，普通列車的行駛路程是高鐵行駛路程的1.3倍，請完成以下問題：
（1）普通列車的行駛路程為多少千米？
（2）若高鐵的平均速度（千米/時）是普通列車平均速度（千米/時）的2.5倍，且乘坐高鐵所需時間比乘坐普通列車所需時間縮短3小時，求普通列車和高鐵的平均速度．
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