Question

在不等邊銳角△ABC中，點P是AB邊上一點（與A、B兩點不重合），過P點作一直線，使截得的三角形與△ABC相似，這樣的直線可以作（ ）
A．1條
B．2條
C．3條
D．4條

Answer 1

【答案】分析：構造兩個三角形使其具備一組角對應相等，對應角的兩邊對應成比例即可．
解答：解：分兩種情況：
（1）構造三角形，使△APE∽△ABC，△AFP∽△ABC；
（2）構造三角形，使△BGP∽△BCA，△BPH∽△BCA．
故選D．
點評：本題考查相似三角形的判定．識別兩三角形相似，除了要掌握定義外，還要注意正確找出兩三角形的對應邊、對應角，可利用數形結合思想根據圖形提供的數據計算對應角的度數、對應邊的比．本題中把若干線段的長度用同一線段來表示是求線段是否成比例時常用的方法．