Question

如圖，OE為∠AOD的角平線，∠COD=∠EOC，∠COD=15°，
求：（1）∠EOC的大小；
（2）∠AOD的大小．

Answer 1

解：（1）∵∠COD=∠EOC=15°，
∴∠EOC=60°；

（2）∵∠DOE=∠EOC=45°，
∴∠AOD=2∠DOE=90°．
故答案為：60°，90°．
分析：（1）利用∠COD的度數，以及∠COD與∠EOC的倍數關系，得出∠EOC的度數．
（2）根據∠COD與∠DOE的倍數關系，得∠DOE的度數，進而得出∠AOD的度數．
點評：本題考查了角平分線的定義，根據角平分線定義得出所求角與已知角的關系轉化求解．