Question

有三幢樓AB、CD、EF，地面距離BD=400米，DF=200米，EF全高120層，CD全高90層（設每層的高度相等）從A處觀察，視線經C看到EF的第50層的K處，俯角為31°，求這三幢樓的高．（取sin31°=0.5；cos31°=0.86；tan31°=0.6）

Answer 1

【答案】分析：首先分析圖形：根據題意構造直角三角形；本題涉及到多個直角三角形，解Rt△CHK可求得每層樓高3米，求出EF、CD，進而可求出AB；即可求出答案．
解答：解：過點K作KH⊥CD于點H，KG⊥AB于點G；
在Rt△CHK中，有CH=DF×tan31°=200×0.6=120米；
且CH為40層樓高；即每層樓高3米；
則EF=130×3=360m，
CD=90×3=270m，
在Rt△AGK中，AG=GK×tan31°=600×0.6=360米
則AB=KF+AG=360+250=510m．
點評：本題要求學生借助仰角關系構造直角三角形，并結合圖形利用三角函數解直角三角形．