【題目】如圖所示,將矩形ABCD繞點A順時針旋轉到矩形AB′C′D′的位置,旋轉角為α(0°<α<90°).若∠1=110°,則α等于( )
A. 20° B. 30° C. 40° D. 50°
學練快車道口算心算速算天天練系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在Rt△ABC中，斜邊AB=5，而直角邊BC，AC之長是一元二次方程x2-（2m-1）x+4（m-1）=0的兩根，則m的值是（ ）
A. 4 B. -1 C. 4或-1 D. -4或1
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，有四張背面完全相同的紙牌
，其正面分別畫有四個不同的幾何圖形，將這四張紙牌背面朝上洗勻.
（1）從中隨機摸出一張，求摸出的牌面圖形是中心對稱圖形的概率；
（2）小明和小亮約定做一個游戲，其規則為：先由小明隨機摸出一張紙牌，不放回，再由小亮從剩下的紙牌中隨機摸出一張，若摸出的兩張牌面圖形都是軸對稱圖形小明獲勝，否則小亮獲勝，這個游戲公平嗎？請用列表法（或樹狀圖）說明理由（紙牌用表示）.
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【題目】如圖1，點O是線段AD的中點，分別以AO和DO為邊在線段AD的同側作等邊三角形OAB和等邊三角形OCD，連接AC和BD，相交于點E，連接BC．
（1）證明：⊿ABC ≌ ⊿DCB；
（2）求∠AEB的大小．
（3）如圖2，△OAB固定不動，保持△OCD的形狀和大小不變，將△OCD繞點O旋轉（△OAB和△OCD不能重疊），求∠AEB的大小．
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【題目】如圖，在△ABC中，D是BC的中點，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，BE=CF．
（1）求證：AD平分∠BAC；
（2）連接EF，求證：AD垂直平分EF．
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【題目】如圖,已知
∥
，
，點
是射線上一動點(與點
不重合)，
，
分別平分
和
，交射線于點
，
．
(1)求
的度數；
(2)當點運動時，
與
之間存在怎樣的數量關系？說明理由；
(3)當點
運動到使
時,求
的度數．
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【題目】已知，如圖，四邊形 ABCD，∠A=∠B=Rt∠．
（1）尺規作圖，在線段 AB上找一點 E，使得 EC=ED，連接 EC， ED（不寫作法，保留作圖痕跡）；
（2）在（1）在圖形中，若∠ADE=∠BEC，且CE=3，BC=
，求 AD的長.
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