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設四邊形ABCD與四邊形A₁B₁C₁D₁是相似的圖形，且A與A₁、B與B₁、C與C₁是對應點，已知AB=12，BC=18，CD=18，AD=9，A₁B₁=8，求四邊形A₁B₁C₁D₁的周長．

【答案】分析：四邊形ABCD與四邊形A₁B₁C₁D₁是相似的圖形，則根據相似多邊形對應邊的比相等，就可求得A₁B₁C₁D₁的其它邊的長，就可求得周長．
解答：解：∵四邊形ABCD與四邊形A₁B₁C₁D₁是相似的圖形
∴

（2分）
又∵AB=12，BC=18，CD=18，AD=9，A₁B₁=8
∴

（1分）
∴B₁C₁=12，C₁D₁=12，D₁A₁=6（3分）
∴四邊形A₁B₁C₁D₁的周長=8+12+12+6=38．（1分）
點評：本題考查相似多邊形的性質，相似多邊形對應邊之比相等．

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科目：初中數學 來源： 題型：

在四邊形ABCD中，AB邊的長為4，設動點P沿折線B?C?D?A由點B向點A運動，設點P運動

的距離為x，△PAB的面積為y，y與x的函數圖象如圖所示．
給出下列四個結論：①四邊形ABCD的周長為14；②四邊形ABCD是等腰梯形；③四邊形ABCD是矩形；④當△PAB面積為4時，點P移動的距離是2．
你認為其中正確的結論是

．（只填所有正確結論的序號例如①）

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•營口）如圖，四邊形ABCD是邊長為60cm的正方形硬紙片，剪掉陰影部分所示的四個全等的等腰直角三角形，再沿虛線折起，使A、B、C、D四個點重合于圖中的點P，正好形成一個底面是正方形的長方體包裝盒．
（1）若折疊后長方體底面正方形的面積為1250cm²，求長方體包裝盒的高；
（2）設剪掉的等腰直角三角形的直角邊長為x（cm），長方體的側面積為S（cm²），求S與x的函數關系式，并求x為何值時，S的值最大．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2011•臨川區模擬）在每格寬度為12mm的橫格紙中，恰好一四邊形ABCD四個頂點都在橫格線上；設AB邊與直線l的夾角為a．

（1）如圖甲所示，四邊形ABCD為矩形，若α=36°，求矩形ABCD的長和寬．（精確到1mm）
（2）①如圖乙所示，若四邊形ABCD為正方形，求tanα的值．
②寫出圖乙中兩個有關P，Q的不同類型結論．（不另添加字母，不必證明）（參考數據：sin36°≈0.60，cos36°≈0.80tan36°≈0.75）

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD是任意四邊形，過點A，C作BD的平行線，再過點B、D作AC的平行線，設四條直線的交點為P，Q，M，N．
（1）按要求補全圖形，并判斷四邊形PQMN的形狀．
（2）圖中有多少個平行四邊形？設四邊形ABCD的面積為4，則四邊形PQMN的面積為多少？
（3）如果AC⊥BD，則四邊形PQMN是什么四邊形？若AC=BD，則四邊形PQMN是什么四邊形？若四邊形PQMN是正方形，則AC與BD應滿足什么條件？

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科目：初中數學 來源：2012年遼寧省營口市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD是邊長為60cm的正方形硬紙片，剪掉陰影部分所示的四個全等的等腰直角三角形，再沿虛線折起，使A、B、C、D四個點重合于圖中的點P，正好形成一個底面是正方形的長方體包裝盒．
（1）若折疊后長方體底面正方形的面積為1250cm²，求長方體包裝盒的高；
（2）設剪掉的等腰直角三角形的直角邊長為x（cm），長方體的側面積為S（cm²），求S與x的函數關系式，并求x為何值時，S的值最大．

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