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如圖，三條直線兩兩相交，∠1=2∠3，∠4=31°，則∠2=

62°

．

分析：利用對頂角相等的性質推知∠3=∠4=31°，∠1=∠2；然后結合已知條件“∠1=2∠3”來求∠2的度數．

解答：解：∵∠1=∠2，∠3=∠4=31°，∠1=2∠3，
∴∠2=2∠4=62°．
故答案是：62°．

點評：本題考查了對頂角、鄰補角．此題是根據“對頂角相等”將所求的∠2與已知∠4=31°的數量關系聯系起來的．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（1）如圖1，請你類比直線和一個圓的三種位置關系，在圖1的①、②、③中，分別各畫出一條直線，使它與兩個圓都相離、與兩個圓都相切、與一個圓相離且與另一個圓相交，并在圖1的④中也畫上一條直線，使它與兩個圓具有不同于前面3種情況的位置關系；

（2）如圖2，點A、B在直線MN上，AB=11厘米，⊙A、⊙B的半徑均為1厘米．⊙A以每秒2厘米的速度自左向右運動，與此同時，⊙B的半徑也不斷增大，其半徑r（厘米）與時間t（秒）之間的關系式為r=1+t（t≥0）．請直接寫出點A出發后多少秒兩圓內切？

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科目：初中數學 來源：2011屆北京市昌平區初三上學期期末考試數學卷 題型：解答題

（1）如圖1，請你類比直線和一個圓的三種位置關系，在圖1的①、②、③中，分別各畫出一條直線，使它與兩個圓都相離、與兩個圓都相切、與一個圓相離且與另一個圓相交，并在圖1的④中也畫上一條直線，使它與兩個圓具有不同于前面3種情況的位置關系；

（2）如圖2，點、在直線MN上，AB＝11厘米，、的半徑均為1厘米．以每秒2厘米的速度自左向右運動，與此同時，的半徑也不斷增大，其半徑（厘米）與時間t（秒）之間的關系式為．請直接寫出點出發后多少秒兩圓內切？