Question

已知如圖，AB為⊙O的弦，C為⊙O上一點，∠C=∠BAD．求證：AD是⊙O的切線．

Answer 1

【答案】分析：作直徑AM，連接BM，要證明AD是⊙O的切線只要證明∠OAD=90°即可．
解答：證明：作直徑AM，連接BM，
則∠M+∠MAB=90°，
∵∠M=∠C=∠BAD，
∴∠BAD+∠BAM=90°，
∴OA⊥AD
∴AD是⊙O的切線．
點評：本題利用了直徑對的圓周角是直角，圓周角定理，切線的概念及判定的知識，知識點比較多，但題目難度不大．