Question

如圖，矩形ABCD中，AB=2BC，點E在CD上，AE=AB，則∠EBC的度數為（ ）

A．75°
B．60°
C．30
D．15°

Answer 1

【答案】分析：先作EF⊥AB，再根據矩形和直角三角形的性質，進行做題．
解答：解：作EF⊥AB于F，則EF=BC，
又AB=2BC，AE=AB，
∴AE=2EF，且∠AFE=90°，
∴∠EAF=30°（直角三角形中，若一直角邊等于斜邊的一半，這條直角邊所對的角為30°），
∴∠ABE=∠AEB=75°，
∴∠EBC=90°-75°=15°．
故選D．
點評：此題要巧妙作輔助線，構造一個直角三角形．根據直角邊如果是斜邊的一半，則它所對的銳角是30°，就可求得角的度數．