Question

【題目】如圖，四邊形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，且AB∥CD，添加下列條件后仍不能判斷四邊形ABCD是平行四邊形的是（　　）

A.AB＝CDB.AD∥BCC.OA＝OCD.AD＝BC

Answer 1

【答案】D

【解析】

根據平行四邊形的判定定理逐個判斷即可;

1、兩組 對邊分別平行的四邊形是平行四邊形;

2、兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形;

3、對角線互相平分的四邊形是平行四邊形;

4、一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形;5、兩組對角分別相等 的四邊形是平行四邊形.

A、由“一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形”可得出四邊形ABCD是平行四邊形；

B、由“兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形”可得出四邊形ABCD是平行四邊形；

C、由AB∥CD可得出∠BAO＝∠DCO、∠ABO＝∠CDO，結合OA＝OC可證出△ABO≌△CDO（AAS），根據全等三角形的性質可得出AB＝CD，由“一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形”可得出四邊形ABCD是平行四邊形；

D、由AB∥CD、AD＝BC無法證出四邊形ABCD是平行四邊形．

故選D．