Question

【題目】如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）圖象的一部分，對稱軸是直線x=﹣2．關(guān)于下列結(jié)論：①ab＜0；②b2﹣4ac＞0；③9a﹣3b+c＜0；④b﹣4a=0；⑤方程ax2+bx=0的兩個(gè)根為x1=0，x2=﹣4，其中正確的結(jié)論有（ ）
A.①③④
B.②④⑤
C.①②⑤
D.②③⑤

Answer 1

【答案】B
【解析】解：∵拋物線開口向下， ∴a＜0，
∵﹣ =﹣2，
∴b=4a，ab＞0，
∴①錯(cuò)誤，④正確，
∵拋物線與x軸交于﹣4，0處兩點(diǎn)，
∴b2﹣4ac＞0，方程ax2+bx=0的兩個(gè)根為x1=0，x2=﹣4，
∴②⑤正確，
∵當(dāng)x=﹣3時(shí)y＞0，即9a﹣3b+c＞0，
∴③錯(cuò)誤，
故正確的有②④⑤．
故選：B．
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的二次函數(shù)圖象以及系數(shù)a、b、c的關(guān)系，需要了解二次函數(shù)y=ax2+bx+c中，a、b、c的含義：a表示開口方向：a>0時(shí)，拋物線開口向上; a<0時(shí)，拋物線開口向下b與對稱軸有關(guān)：對稱軸為x=-b/2a;c表示拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)：（0，c）才能得出正確答案．