Question

已知一直角三角形的兩直角邊的比為3：7，則最小角的正弦值是（　　）

• A．

  3

  7

• B．

  3

  58

  58

• C．

  7

  58

  58

• D．

  4

  7

Answer 1

分析：設(shè)BC=3x，則AC=7x，再利用勾股定理計(jì)算出AB，然后根據(jù)正弦的定義求解．

解答：解：如圖，BC：AC=3：7，
設(shè)BC=3x，則AC=7x，
所以AB=

(7x)2+(3x)2

=

58

x，
所以sinA=

BC

AB

=

3x

58 x

=

3 58

58

．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了銳角三角函數(shù)的定義：在直角三角形中，一銳角的正弦等于它的對(duì)邊與斜邊的比值．也考查了勾股定理．