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方程[x3]+[x2]+[x]=x-1的解是
-1
-1
．
分析：首先由題意確定x是整數，然后得到方程x3+x2+x=x-1，解此方程即可求得原方程的解．
解答：解：∵[x3]+[x2]+[x]=x-1，
∴可得x是整數，
∴原方程化為：x3+x2+x=x-1，
解得：x=-1．
點評：此題考查了取整函數的意義．解此題的關鍵是抓住x是整數．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

5、閱讀理解：
若p、q、m為整數，且三次方程x3+px2+qx+m=0有整數解c，則將c代入方程得：c3+pc2+qc+m=0，移項得：m=-c3-pc2-qc，即有：m=c×（-c2-pc-q），由于-c2-pc-q與c及m都是整數，所以c是m的因數．上述過程說明：整數系數方程x3+px2+qx+m=0的整數解只可能是m的因數．例如：方程x3+4x2+3x-2=0中-2的因數為±1和±2，將它們分別代入方程x3+4x2+3x-2=0進行驗證得：x=-2是該方程的整數解，-1，1，2不是方程的整數解．
解決問題：
（1）根據上面的學習，請你確定方程x3+x2+5x+7=0的整數解只可能是哪幾個整數？
（2）方程x3-2x2-4x+3=0是否有整數解？若有，請求出其整數解；若沒有，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

方程①x3-x2=2；②5y2-21=0；③x2+y2=12；④x2-3
x
=2；⑤
x2
4
+
x
2
+1=0中，屬于一元二次方程的是
 
（只填序號）．

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科目：初中數學 來源：專項題 題型：解答題

若p、q、m為整數，且三次方程x3+px2+qx+m=0有整數解c，則將c代入方程得：c3+pc2+qc+m=0，移項得：m=-c3-pc2-qc，即有：m=c（-c2-pc-q），由于-c2-pc-q與c及m都是整數，所以c是m的因數。上述過程說明：關于x的整數系數方程x3+px2+qx+m=0的整數解只可能是m的因數。例如：方程x3+4x2+3x-2=0中-2的因數為±1和±2，將它們分別代入方程x3+4x2+3x-2=0進行驗證得：x=-2是該方程的整數解，-1，1，2不是方程的整數解。解決問題：
（1）根據上面的學習，請你確定方程x3+x2+5x+7=0的整數解只可能是哪幾個整數？
（2）方程x3-2x2-4x+3=0是否有整數解？若有，請求出其整數解；若沒有，請說明理由。

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科目：初中數學 來源：《22.1 一元二次方程》2009年同步檢測（解析版） 題型：填空題

方程①x3-x2=2；②5y2-21=0；③x2+y2=12；④x2-3=2；⑤++1=0中，屬于一元二次方程的是    （只填序號）．

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