Question

如圖，△ABC中，AB=AC=10，BC=8，AD平分∠BAC交BC于點D，點E為AC的中點，連接DE，則△CDE的周長為（ ）
A．20
B．12
C．14
D．13

Answer 1

【答案】分析：根據等腰三角形三線合一的性質可得AD⊥BC，CD=BD，再根據直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得DE=CE=AC，然后根據三角形的周長公式列式計算即可得解．
解答：解：∵AB=AC，AD平分∠BAC，BC=8，
∴AD⊥BC，CD=BD=BC=4，
∵點E為AC的中點，
∴DE=CE=AC=5，
∴△CDE的周長=CD+DE+CE=4+5+5=14．
故選C．
點評：本題考查了直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質，等腰三角形三線合一的性質，熟記性質并準確識圖是解題的關鍵．