Question

用三種正多邊形地磚鋪地，某頂點拼在一起時，各邊完全吻合，全覆蓋地面，設三種正多邊形地磚的邊數分別為k，m，n，則k，m，n滿足的一個等式是________．

Answer 1

分析：根據邊數求出各個多邊形的每個內角的度數，結合鑲嵌的條件列出方程，進而即可求出答案．
解答：由題意知，這3種多邊形的3個內角之和為360度，
已知正多邊形的邊數為k、m、n，
那么這三個多邊形的內角和可表示為：=360，
兩邊都除以180得：1-+1-+1-=2，
兩邊都除以2得，=．
故答案為：．
點評：本題考查了平面鑲嵌（密鋪）．解決本題的關鍵是知道這3種多邊形的3個內角之和為360度，據此進行整理分析得解．