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對于實數x、y，定義新的運算：x*y=ax+by+1，其中a、b是常數，若3*5=15，4*7=28，則1*1=
 
．
分析：本題可將3、5，4、7，代入組成二元一次方程組，解出ab的值，代入即可解答．
解答：解：∵x*y=ax+by+1，
∴
3x+5y+1=15
4x+7y+1=28
，
解得：
x=-37
y=25
，
∴1*1=-37×1+25×1+1=-11．
故答案為：-11．
點評：本題是新定義題型，主要考查解二元一次方程組的能力，數量掌握二元一次方程組的解法是解答本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

對于實數u，v，定義一種運算“*”為：u*v=uv+v．若關于x的方程x*（a*x）=-
14
有兩個不同的實數根，則滿足條件的實數a的取值范圍是
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

17、對于實數x，y，定義一種運算⊕：x⊕y=x-2y，若關于x的方程x（a⊕x）=2有兩個相等的實數根，則實數a=
±4
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•鄂爾多斯）對于實數a、b，定義運算?如下：a?b=
ab(a＞b，a≠0)
a-b(a≤b，a≠0)
，例如，2?4=2-4=
1
16
．計算[2?2]×[（-3）?2]=
1
36
1
36
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

給出下列命題：
①對于實數u，v，定義一種運算“*“為：u*v=uv+v．若關于x的方程x*（a*x）=-
1
4
沒有實數根，則滿足條件的實數a的取值范圍是0＜a＜1；
②設直線kx+（k+1）y-1=0（k為正整數）與坐標軸所構成的直角三角形的面積為Sk，則S1+S2+S3+…+S2008=
1004
2009
；
③函數y=-
1
x2
+
3
x
的最大值為2；
④甲、乙、丙3位同學選修課程，從4門課程中，甲選修2門，乙、丙各選修3門，則不同的選修方案共有48種．
其中真命題的個數有（　　）

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•宜賓）對于實數a、b，定義一種運算“?”為：a?b=a2+ab-2，有下列命題：
①1?3=2；
②方程x?1=0的根為：x1=-2，x2=1；
③不等式組
(-2)?x-4＜0
1?x-3＜0
的解集為：-1＜x＜4；
④點（
1
2
，
5
2
）在函數y=x?（-1）的圖象上．
其中正確的是（　　）

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