Question

已知：如圖等邊三角形ABC中，D是AC中點，過C作CE∥AB，且AE⊥CE，求證：BD=AE．

Answer 1

解：∵等邊三角形ABC中，D是AC中點，
∴AB=CA，BD是等邊三角形ABC的高，
∵AE⊥CE，
∴∠ADB=∠B，
∵CE∥AB，
∴∠BAD=∠ACE，
在△BAD與△ACE中，
∵
∴△BAD≌△ACE（AAS），
∴BD=AE．
分析：根據等邊三角形的性質和平行線的性質，利用AAS證明）△BAD≌△ACE，再根據全等三角形的性質即可求解．
點評：考查了等邊三角形的性質和全等三角形的判定與性質，得到兩個三角形全等的條件是解題的關鍵．