Question

（2009•豐澤區(qū)質(zhì)檢）如圖，E是正方形ABCD的邊DC上的一點(diǎn)，過(guò)A作AF⊥AE，交CB延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，求證：△ADE≌△ABF．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)正方形的性質(zhì)及已知得∠D=∠ABF，∠DAE=∠BAF，AD=AB，利用ASA證明△ADE≌△ABF．
解答：證明：∵ABCD是正方形，
∴AD=AB，∠D=∠ABF=∠DAB=90°，
∵AF⊥AE，
∴∠BAF=90°-∠EAB=∠DAE，
在△ADE和△ABF中，
∵∠D=∠ABF，∠DAE=∠BAF，AD=AB，
∴△ADE≌△ABF．
點(diǎn)評(píng)：主要考查了正方形的性質(zhì)及全等三角形的判定．