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如果m是從0,1,2,3四個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù),n是從0,1,2三個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù),那么關(guān)于x的一元二次方程x2-2mx+n2=0有實(shí)數(shù)根的概率為   
【答案】分析:從0,1,2,3四個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù),從0,1,2三個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù)則共有12種結(jié)果,且每種結(jié)果出現(xiàn)的機(jī)會(huì)相同,關(guān)于x的一元二次方程x2-2mx+n2=0有實(shí)數(shù)根的條件是:4(m2-n2)≥0,在上面得到的數(shù)對(duì)中共有9個(gè)滿(mǎn)足.
解答:解:從0,1,2,3四個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù),從0,1,2三個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù)則共有:4×3=12種結(jié)果,
∵滿(mǎn)足關(guān)于x的一元二次方程x2-2mx+n2=0有實(shí)數(shù)根,則△=(-2m)2-4n2=4(m2-n2)≥0,符合的有9個(gè),
∴關(guān)于x的一元二次方程x2-2mx+n2=0有實(shí)數(shù)根的概率為
點(diǎn)評(píng):本題是概率與一元二次方程的根的判別式相結(jié)合的題目.正確理解列舉法求概率的條件以及一元二次方程有根的條件是關(guān)鍵.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如果m是從0,1,2,3四個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù),n是從0,1,2三個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù),那么關(guān)于x的一元二次方程x2-2mx+n2=0有實(shí)數(shù)根的概率為
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如果m是從-1,0,1,2,3,4六個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù),那么關(guān)于x的方程
m
x-3
=
2
x-3
+1
的根為正數(shù)的概率為
2
3
2
3

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如果c是從0,1,2,3四個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù),d是從0,1,2三個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù),那么關(guān)于x的二次函數(shù)y=x2-2cx+d2與x軸有交點(diǎn)的概率為
3
4
3
4

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如果m是從1,2,3三個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù),n是從1,2兩個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù),那么關(guān)于x的一元二次方程有實(shí)數(shù)根的概率為    .

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011-2012學(xué)年四川省沐川縣初三二調(diào)考試數(shù)學(xué)卷(解析版) 題型:填空題

如果m是從1,2,3三個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù),n是從1,2兩個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù),那么關(guān)于x的一元二次方程有實(shí)數(shù)根的概率為     .

 

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