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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

是

的平分線，

的中垂線

交

的延長(zhǎng)線于點(diǎn)

，若

，

30°

試題分析：根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)可得AF=EF，則可得到∠EAF=∠AEF，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)及三角形外角的性質(zhì)求解即可.
∵

為

的中垂線
∴AF=EF
∴∠EAF=∠AEF
∵

是

的平分線
∴∠BAE=∠CAE
∵∠AEF=∠B+∠BAE，∠EAF=∠CAE+∠CAF
∴

.
點(diǎn)評(píng)：解題的關(guān)鍵是熟練掌握垂直平分線的性質(zhì)：垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等.

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(1)如圖，小明畫了一個(gè)角∠MON＝80°，點(diǎn)A、B分別在射線OM、ON上移動(dòng)，△AOB的角平分線AC和BD交與點(diǎn)P，小明通過測(cè)量，發(fā)現(xiàn)不論怎樣變換點(diǎn)A、B的位置，∠APB的度數(shù)不發(fā)生改變，一直都是130°，請(qǐng)你解釋其中的原因。

（2）小明想明白后，又開始考慮下圖中的問題：△AOB的內(nèi)角平分線AC和外角平分線BD所構(gòu)成的∠C是不是也與∠AOB有特?cái)?shù)的關(guān)系呢？如果∠AOB＝n°，那么∠C是多少度呢？請(qǐng)說明理由。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為5和11，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為

A．16

B．21

C．27

D．21或27

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在矩形ABCD中，E為AD的中點(diǎn)，求證∠EBC=∠ECB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角

得

，連結(jié)

、

交

于點(diǎn)D，

交

、

于點(diǎn)E、點(diǎn)F.

（1）在圖中不添加其它任何線段的情況下，請(qǐng)你找出一對(duì)全等三角形，并加以證明.（

全等除外）；
（2）當(dāng)

是等腰三角形時(shí)，求

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

中，

，高

經(jīng)過高

的中點(diǎn)

，

，則

長(zhǎng)為（）

A．2

B．3

C．4

D．5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

用反證法證明“三角形三個(gè)內(nèi)角中，至少有一個(gè)內(nèi)角小于或等于60º”。
已知：∠A，∠B，∠C是△ABC的內(nèi)角。
求證：∠A，∠B，∠C中至少有一個(gè)小于或等于60º。
證明：假設(shè)求證的結(jié)論不成立，即
∴∠A＋∠B＋∠C＞
這與三角形    相矛盾。
∴假設(shè)不成立
∴

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在等腰梯形ABCD中，∠C=60°，AD∥BC，且AD=DC，E、F分別在AD、DC的延長(zhǎng)線上，且DE=CF，AF、BE交于點(diǎn)P．