Question

學校校園內有塊如圖所示的三角形空地，計劃將這塊空地建成一個花園，以美化環境，預計花園每平方米造價為30元，學校建這個花園至少需要投資

 

元．

Answer 1

分析：如圖所示，作BD⊥CA于D，則在直角△ABD中可以求出BD，然后求出△ABC面積；根據單價可以求出總造價．

解答：解：如圖所示，AB=10

3

，AC=30，∠BAC=120°，
作BD⊥CA于D，
則在直角△ABD中，∠BAD=60°，
∴BD=ABsin60°=15，
∴△ABC面積=

1

2

×AC×BD=225．又因為每平方米造價為30元，
∴總造價為30×225=6750（元）．

點評：此題主要考查了運用三角函數定義解直角三角形，關鍵是通過作輔助線把實際問題轉化為數學問題，抽象到解直角三角形中解題．