Question

已知|a+b|+|a-b|-2b=0，在數軸上給出關于a，b的四種位置關系如圖所示，則可能成立的有（　　）

A．1種

B．2種

C．3種

D．4種

Answer 1

分析：根據絕對值的幾何意義由每個數軸對|a+b|+|a-b|-2b=0，進行分析判斷是否成立．

解答：解：根據絕對值的幾何意義：
由第一個圖可得：
|a+b|+|a-b|-2b=a+b+b-a-2b=0，成立；
由第二個圖可得：
|a+b|+|a-b|-2b=a+b+a-b-2b=2a-2b≠0，不成立；
由第三個圖可得：
|a+b|+|a-b|-2b=a+b+b-a-2b=0，成立；
由第四個圖可得：
|a+b|+|a-b|-2b=a+b+a-b-2b=2a-2b≠0，不成立；
所以可能成立的有2種．
故選B．

點評：本題考查的是絕對值的性質，熟知數軸上兩點之間距離的定義是解答此題的關鍵．