Question

【題目】某商場在促銷活動中規定，顧客每消費100元就能獲得一次抽獎機會．為了活躍氣氛，設計了兩個抽獎方案：

方案一：轉動轉盤A一次，轉出紅色可領取一份獎品；

方案二：轉動轉盤B兩次，兩次都轉出紅色可領取一份獎品．（兩個轉盤都被平均分成3份）如果你獲得一次抽獎機會，你會選擇哪個方案？請用相關的數學知識說明理由．

Answer 1

【答案】選擇方案二．理由見解析.

【解析】

首先根據題意列出表格，然后由表格即可求得所有等可能的結果與甲商場顧客在一次獲獎的機會中獲獎的情況，再利用概率公式即可求得答案.

方案一：∵轉盤A被平均分成3份，其中紅色區域占1份，

∴P(獲得獎品)= ．

方案二：∵轉盤B被平均分成3份，分別為紅1，紅2，藍，

∴可列表（或畫樹狀圖）為：

由表格可知，一共有9種結果，每種結果出現的可能性相同，其中兩次都轉出紅色的結果有4種，分別是(紅1，紅1 )，(1，紅2)，(紅2，紅1) ，(紅2，紅2)．

∴P(獲得獎品)= ．

∵＜，

∴選擇方案二．