Question

下列說法中，正確的是（　　）

• A、解分式方程一定會產生增根
• B、方程

  x-2

  x2-4x+4

  =0的根為2
• C、方程|x|=1與方程x+

  1

  x

  =1+

  1

  x

  的值相同
• D、代數式

  2x-1

  x2-9

  與

  4-x

  9-x2

  的值不可能相等

Answer 1

分析：根據分式方程的解的定義、增根的概念解答．

解答：解：A、整式方程的解不一定都是會使分式方程的分母為0，所以分式方程不一定有增根，錯誤；
B、方程

x-2

x2-4x+4

=0的根為2，分母為0，所以是增根；
C、方程|x|=1的解為x=±1，方程x+

1

x

=1+

1

x

的解為x=1，值不相同，錯誤；
D、令

2x-1

x2-9

=

4-x

9-x2

，解得x=3（為增根），原方程無解，故代數式

2x-1

x2-9

與

4-x

9-x2

的值不可能相等，正確．
故選D．

點評：分式方程化為整式方程后，先求出整式方程的解，再看是否讓最簡公分母為0，為0的是增根，不為0的是原分式方程的解．