Question

（2013•吉安模擬）如圖，⊙O中，A，B，C，D是圓上四點(diǎn)，BD是直徑，AB=AC，∠D=50°，則∠B的度數(shù)為

25°

．

Answer 1

分析：連接BC，由圓周角定理可知∠A=∠D=50°，∠BCD=90°，故可得出∠DBC的度數(shù)，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出∠ABC的度數(shù)，根據(jù)∠ABD=∠ABC-∠DBC即可得出結(jié)論．

解答：解：連接BC，
∵BD是直徑，AB=AC，∠D=50°，
∴∠A=∠D=50°，∠BCD=90°，
∴∠DBC=90°-50°=40°，
∵AB=AC，
∴∠ABC=

180°-50°

2

=65°，
∴∠ABD=∠ABC-∠DBC=65°-40°=25°．
故答案為：25°．

點(diǎn)評：本題考查的是圓周角定理，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出圓周角是解答此題的關(guān)鍵．