Question

已知一個直三棱柱的三視圖的有關尺寸如圖所示，其中主視圖是以3cm和4cm為直角邊的直角三角形，請計算這個幾何體的表面積．

Answer 1

分析：首先根據幾何體的三視圖判斷幾何體的形狀，三棱柱的表面是有三個矩形和兩個三角形組成的，分別計算相加即可．

解答：解：主視圖為直角三角形，由直角邊為4cm和3cm，
根據勾股定理得：斜邊為5cm，
S_側=3×2+4×2+5×2=24cm²，
S_表=2×

1

2

×3×4+24=36cm²．

點評：此題考查了由三視圖判斷幾何體及幾何體的表面積的有關知識，解題的關鍵是熟悉三棱柱的組成，以及會正確讀出圖中的數據，再根據矩形、三角形的面積公式求解．