Question

已知某個一次函數圖象經過點A（0，2）、B（2，0）是這個函數圖象上的兩點．
（1）求一次函數的解析式．
（2）點C（x₁，y₁）、D（x₂，y₂）是這個函數圖象上的兩點．若x₁＜x₂，比較y₁，y₂的大�。�

Answer 1

分析：（1）首先根據題意設出關系式y=ax+b，再把A，B兩點的坐標分別代入，得到一個方程組，可以解得a，b的值，進而得到關系式；
（2）根據一次函數的性質，當k＞0時，y隨x的增大而增大，當k＜0時，y隨x的增大而減小，可以得到答案，

解答：解：設一次函數的解析式是y=ax+b．
∵圖象經過點A（0，2）、B（2，0），
∴

b=2 2a+b=0

解得

a=-1 b=2

，

∴一次函數的解析式是y=-x+2．
（2）∵a=-1＜0，x₁＜x₂，
∴y₁＞y₂．

點評：此題主要考查了利用待定系數法求函數式，以及一次函數的性質，利用一次函數的特點，列出方程組是解題的關鍵．