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【題目】直角三角形的三邊為 x，x﹣y，x+y 且 x、y 都為正整數，則三角形其中一邊長可能為（）

A.31B.41C.51D.61

【答案】C

【解析】

直角三角形的三邊為x，x-y，x+y，由他們的大小關系可知，直角邊為x-y，x，則根據勾股定理可知：（x-y）2+x2=（x+y）2，解得x=4y．∴直角三角形的三邊為3y、4y、5y，看給出的答案是不是3、4、5的倍數，如果是，就可能是邊長．如果不是就一定不是．題中51能被3整除，所以可能是51．

解：由題可知：（x-y）2+x2=（x+y）2，解得：x=4y，

所以直角三角形三邊分別為3y、4y、5y．

當y=17時，3y=51．

故選：C．

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譯文：公雞每只值五文錢，母雞每只值三文錢，小雞每三只值一文錢�，F在用一百文錢買一百只雞，問這一百只雞中，公雞、母雞、小雞各有多少只?
結合你學過的知識，解決下列問題：
（1）若設公雞有x只，母雞有y只，
①則小雞有只，買小雞一共花費文錢；（用含x，y的式子表示）
②根據題意列出一個含有x，y的方程：；
（2）若對“百雞問題”增加一個條件：公雞數量是母雞數量的3倍，求此時公雞、母雞、小雞各有多少只?
（3）除了問題（2）中的解之外，請你再直接寫出兩組符合“百雞問題”的解。