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如圖，在中，點D是BC的中點，于點E，于點F，且.

（1）求證：；
（2）求證：.
（1）由點D是BC的中點可得，再結合，且即可根據HL證得結論；（2）由可得，再根據等角對等邊即可證得結論.

試題分析：證明：（1）∵點D是BC的中點
∴
∵，
∴
在和中，，
∴；
（2）∵
∴
∴.
點評：全等三角形的判定和性質是初中數學的重點，貫穿于整個初中數學的學習，是中考中比較常見的知識點，一般難度不大，需熟練掌握.
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，△ABC中，D，E分別為AB，AC的中點，∠B=70°，則∠ADE=　　 　度．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在△ABC中，D、E分別是AC、BC上的點，若△ADB≌△EDB≌△EDC，則∠C的度數是(     )

A.15°       B.20°       C.25°        D.30°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（1）如圖1，已知△ABC，以AB、AC為邊向△ABC外作等邊△ABD和等邊△ACE，連接BE，CD，請你完成圖形，并證明：BE=CD；（尺規作圖，不寫做法，保留作圖痕跡）；

（2）如圖2，已知△ABC，以AB、AC為邊向外作正方形ABFD和正方形ACGE，連接BE，CD，BE與CD有什么數量關系？簡單說明理由；

（3）運用（1）、（2）解答中所積累的經驗和知識，完成下題：
如圖3，要測量池塘兩岸相對的兩點B，E的距離，已經測得∠ABC=45°，∠CAE=90°，AB=BC=100米，AC=AE，求BE的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，點D在邊AB上，連接CD，將線段CD繞點C順時針旋轉90°至CE位置，連接AE．

（1）求證：AB⊥AE；
（2）若BC2=AD•AB，求證：四邊形ADCE為正方形．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，點是的邊上一點，，交于點，若，求證：.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

將兩張矩形紙片如圖所示擺放，使其中一張矩形紙片的一個頂點恰好落在另一張矩形紙片的一條邊上，則∠1+∠2=        度.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，△ABC中，DE垂直平分AC交AB于E，∠A=30°，∠ACB=80°，則∠BCE=          °。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

下面四個圖形中，線段BE是△ABC的高的圖是（     ）

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同步練習冊答案
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