Question

12、若二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，2），且經(jīng)過點(diǎn)（2，5），則該函數(shù)解析式為

y=3（x-1）²+2

；該函數(shù)圖象開口向

上

，當(dāng)x

≤1

時(shí)，y隨x的增大而減�。�

Answer 1

分析：已知了二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)，可用二次函數(shù)的頂點(diǎn)式來設(shè)拋物線的解析式，再將拋物線上點(diǎn)（2，5）代入，即可求出拋物線的解析式．

解答：解：設(shè)此二次函數(shù)的解析式為y=a（x-1）²+2；
∵二次函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，5），
∴a（2-1）²+2=5，
∴a=3，
∴y=3（x-1）²+2=3（x-1）²+2．
∴當(dāng)x≤1時(shí)，y隨x的增大而減小
故答案為：y=3（x-1）²+2，上，≤1．

點(diǎn)評：本題主要考查了用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式的方法，在已知拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)的情況下，通常用頂點(diǎn)式設(shè)二次函數(shù)的解析式．