Question

26、探究題
如下圖所示，已知平面內A、B、C、D、E五個點．
（1）按要求畫出圖形：
①畫直線AC；
②畫射線EA、EC；
③連接AB、BC、CD、DA．
（2）在（1）所畫的圖形中，任意找出一個銳角和一個鈍角，并將它們分別表示出來：
銳角：

∠EAC

鈍角：

∠AEC

（3）①用量角器量出四邊形AECD的四個內角的度數，即∠DAE、∠AEC、∠ECD、∠CDA的度數分別為

50°，150°，60°，90°

，這四個內角的度數和為

360°

；
②用量角器量出四邊形ABCD的四個內角的度數，即∠DAB、∠ABC、∠BCD、∠CDA的度數分別為

90°，70°，110°，90°

，這四個內角的度數和為

360°

．從以上的操作中，你有什么發現？（只需寫出結論）

Answer 1

分析：（1）根據直線、射線的定義及畫法作圖即可；
（2）根據銳角和直角的定義及角的表示法解答；
（3）測量角的度數并相加即可．

解答：解：（1）如圖：


（2）鈍角：∠AEC；
銳角：∠EAC．答案不唯一．

（3）①∠DAE=50°、∠AEC=150°、∠ECD=60°、∠CDA=90°，
②∠DAB=90°、∠ABC=70°、∠BCD=110°、∠CDA=90°
從以上的操作中，發現：四邊形的內角和為360°．

點評：本題綜合考查了作圖，涉及直線、射線、線段的畫法，同時考查了四邊形的性質，是一道探索性題目．