Question

已知二次函數y=x²+bx+c中函數y與自變量x之間的部分對應值如下表所示，點A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂）在函數圖象上，當0＜x₁＜1，2＜x₂＜3時，則y₁______y₂（填“＞”或“＜”）．

x	…		1	2	3	…
y	…	1	-2	-3	-2	…

Answer 1

【答案】分析：由二次函數圖象的對稱性知，圖表可以體現出二次函數y=ax²+bx+c的對稱軸和開口方向，然后由二次函數的單調性解答．
解答：解：根據圖表知，
當x=1和x=3時，所對應的y值都是-2，∴拋物線的對稱軸是直線x=2，
又∵當x＞2時，y隨x的增大而增大；當x＜2時，y隨x的增大而減小，
∴該二次函數的圖象的開口方向是向上；
∵0＜x₁＜1，2＜x₂＜3，
0＜x₁＜1關于對稱軸的對稱點在3和4之間，
當x＞2時，y隨x的增大而增大，
∴y₁＞y₂，
故答案是：y₁＞y₂．
點評：本題主要考查了二次函數圖象上點的坐標特征，二次函數的性質等知識點的理解和掌握，能根據二次函數的對稱性判斷兩點的縱坐標的大小是解此題的關鍵．