Question

18．一個圓錐的軸截面平行于投影面，圓錐的正投影是等腰三角形，這個等腰三角形的腰長為13cm，高為12cm，求該圓錐的側面積．

Answer 1

分析 根據正投影的定義可得到圓錐的母線長為13cn，圓錐的高為12cm，再利用勾股定理計算圓錐的底面圓的半徑，然后利用圓錐的側面展開圖為一扇形，這個扇形的弧長等于圓錐底面的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長和扇形的面積公式求解．

解答 解：根據題意得圓錐的母線長為13cn，圓錐的高為12cm，
則圓錐的底面圓的半徑=$\sqrt{1{3}^{2}-1{2}^{2}}$=5（cm），
所以該圓錐的側面積=$\frac{1}{2}$•2π•5•13=65π（cm²）．

點評 本題考查了圓錐的計算：圓錐的側面展開圖為一扇形，這個扇形的弧長等于圓錐底面的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長．