Question

若正六邊形的邊長(zhǎng)等于4，則它的面積等于（　�。�

• A．48

  3

• B．24

  3

• C．12

  3

• D．4

  3

Answer 1

分析：邊長(zhǎng)為4的正六邊形可以分成六個(gè)邊長(zhǎng)為4的正三角形，計(jì)算出正六邊形的面積即可．

解答：解：連接正六變形的中心O和兩個(gè)頂點(diǎn)D、E，得到△ODE，
∵∠DOE=360°×

1

6

=60°，
又∵OD=OE，
∴∠ODE=∠OED=（180°-60°）÷2=60°，
則△ODE為正三角形，
∴OD=OE=DE=4，
∴S_△ODE=

1

2

OD•OM=

1

2

OD•OE•sin60°=

1

2

×4×4×

3

2

=4

3

．
正六邊形的面積為6×4

3

=24

3

．
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：此題考查學(xué)生對(duì)正多邊形的概念掌握和計(jì)算的能力，不僅要熟悉正六邊形的性質(zhì)，還要熟悉正三角形的面積公式．