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(2010•麗江)四張質地相同并標有數學0、1、2、3的卡片(如圖所示),將卡片洗勻后,背面朝上放在桌面上,第一次任意抽取一張(不放回),第二次再抽一張.用列表法或樹狀圖求兩次所抽卡片上的數字恰到好處好是方程x2-5x+6=0兩根的概率.

【答案】分析:根據一元二次方程的根的求解方法,找出符合的點,即可根據概率公式求解.此題是需要兩步完成的事件,所以采用列表法或樹狀圖法都比較簡單.注意此題屬于不放回實驗.
解答:解:列表得:
(0,3)(1,3)(2,3)-
(0,2)(1,2)-(3,2)
(0,1)-(2,1)(3,1)
-(1,0)(2,2)(3,0)
∴此題共有12種情況,恰到好處好是方程x2-5x+6=0兩根的有(2,3)(3,2);
∴恰到好處好是方程x2-5x+6=0兩根的概率是=
點評:此題考查了一元二次方程的解法與列表法或樹狀圖法求概率.列表法可以不重不漏的列舉出所有可能發生的情況,列舉法適合于兩步完成的事件,用到的知識點為:概率=所求情況數與總情況數之比.
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