Question

【題目】在ABCD中（非矩形），連接AC，△ABC為直角三角形，若AB=4，AC=3，則AD= ．

Answer 1

【答案】 或5
【解析】解：分兩種情況：①如圖1，

∵△ABC是直角三角形，

∠ACB=90°，AB=4，AC=3，

∴BC2=AB2﹣AC2=42﹣32=7．

∴AD=BC= ；②如圖2，

∵ABCD的對角線AC與BD相交于點O，

∴BD=2BO，OC=OA= AC，

∵∠BAC=90°，AB=4，AC=3，

∴BC2=AB2+AC2=16+9=25，

∴BC=5，

∴AD=5；

所以答案是： 或5．

【考點精析】根據題目的已知條件，利用勾股定理的概念和平行四邊形的性質的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2；平行四邊形的對邊相等且平行；平行四邊形的對角相等，鄰角互補；平行四邊形的對角線互相平分．