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校運動會鉛球比賽時，小林推出的鉛球行進的高度

（米）與水平距離

（米）滿足關系式為：

，則小林這次鉛球推出的距離是米．

試題分析：由題意把

代入

求解即可.
在

中
當

時，

，解得

（舍去）
則小林這次鉛球推出的距離是10米.
點評：二次函數的性質是初中數學的重點，在中考中比較常見，一般難度不大，需熟練掌握.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，拋物線

與

軸的交點為A、B，與

軸的交點為C，頂點為

,將拋物線

繞點B旋轉

，得到新的拋物線

,它的頂點為D.

（1）求拋物線

的解析式；
（2）設拋物線

與

軸的另一個交點為E，點P是線段ED上一個動點（P不與E、D重合），過點P作y軸的垂線，垂足為F，連接EF.如果P點的坐標為

，△PEF的面積為S，求S與

的函數關系式，寫出自變量

的取值范圍；
（3）設拋物線

的對稱軸與

軸的交點為G，以G為圓心，A、B兩點間的距離為直徑作⊙G，試判斷直線CM與⊙G的位置關系，并說明理由.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系xOy中，AB在x軸上，AB=10，以AB為直徑的⊙

與y軸正半軸交于點C，連接BC、AC，CD是⊙

的切線，AD⊥CD于點D，tan∠CAD=

，拋物線

過A、B、C三點.

（1）求證：∠CAD=∠CAB；
（2）求拋物線的解析式；
（3）判斷拋物線的頂點E是否在直線CD上，并說明理由.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖,拋物線y=-x²+bx+c與x軸、y軸分別交于A（-1，0）、B（0，3）兩點，頂點為D.

（1）求該拋物線的解析式；
(2)若該拋物線與x軸的另一個交點為E. 求四邊形ABDE的面積(3分)
（3）△AOB與△BDE是否相似？如果相似，請予以證明；如果不相似，請說明理由.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知拋物線

的開口向下，頂點坐標為（2，－3），那么該拋物線有（）

A．最小值－3

B．最大值－3

C．最小值2

D．最大值2

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

拋物線y=2（x+1）²-5的頂點坐標是 .

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

某黃金珠寶商店，今年4月份以前，每天的進貨量與銷售量均為1000克，進入4月份后，每天的進貨量保持不變，因國際金價大跌走熊，市場需求量不斷增加.如圖是4月前后一段時期庫存量

(克)與銷售時間

(月份)之間的函數圖象. （4月份以30天計算）

商品名稱金額	A		B
投資金額x（萬元）	x	5	x	1	5
銷售收入y（萬元）	y₁=kx (k≠0)	3	y₂=ax²+bx(a≠0)	2.8	10

（1）該商店月份開始出現供不應求的現象，4月份的平均日銷售量為克？
（2）為滿足市場需求，商店準備投資20萬元同時購進A、B兩種新黃金產品。其中購買A、B兩種新黃金產品所投資的金額與銷售收入存在如圖所示的函數對應關系. 請你判斷商店這次投資能否盈利？
（3）在（2）的其他條件不變的情況下，商店準備投資m萬元同時購進A、B兩種新黃金產品，并實現最大盈利3.2萬元，請求出m的值．（利潤=銷售收入-投資金額）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，已知正方形ABCD的邊長為4，E是BC邊上的一個動點，AE⊥EF，EF交DC于點F，設BE=x，FC=y，則當點E從點B運動到點C時，y關于x的函數圖象是 (填序號）.