Question

【題目】關于x的一元二次方程x2+2x﹣（n﹣1）＝0有兩個不相等的實數根．

（1）求n的取值范圍；

（2）若n為取值范圍內的最小整數，求此方程的根．

Answer 1

【答案】（1）n＞0；（2）x1＝0，x2＝﹣2．

【解析】

（1）根據判別式的意義得到△＝22﹣4[﹣（n﹣1）]＞0，然后解不等式即可；

（2）利用n的范圍確定以n＝1，則方程化為x2+2x＝0，然后利用因式分解法解方程．

解：（1）根據題意得△＝22﹣4[﹣（n﹣1）]＞0，

解得n＞0；

（2）因為n為取值范圍內的最小整數，

所以n＝1，

方程化為x2+2x＝0，

x（x+2）＝0，

x＝0或x+2＝0，

所以x1＝0，x2＝﹣2．