Question

【題目】函數y1=x與y2= 的圖象如圖所示，下列關于函數y=y1+y2的結論：①函數的圖象關于原點中心對稱；②當x＜2時，y隨x的增大而減小；③當x＞0時，函數的圖象最低點的坐標是（2，4），其中所有正確結論的序號是 ．

Answer 1

【答案】①③
【解析】解：①由圖象可以看出函數圖象上的每一個點都可以找到關于原點對稱的點，故正確；②在每個象限內，不同自變量的取值，函數值的變化是不同的，故錯誤；③結合圖象的2個分支可以看出，在第一象限內，最低點的坐標為（2，4），故正確；
∴正確的有①③．
所以答案是：①③．
【考點精析】掌握正比例函數的圖象和性質和反比例函數的性質是解答本題的根本，需要知道正比函數圖直線，經過一定過原點．K正一三負二四，變化趨勢記心間．K正左低右邊高，同大同小向爬山．K負左高右邊低，一大另小下山巒；性質:當k＞0時雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，在每個象限內y值隨x值的增大而減小； 當k＜0時雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限，在每個象限內y值隨x值的增大而增大．