Question

如圖1，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠A=90°，AD=a，BC=b，AB=c，
操作示例
我們可以取直角梯形ABCD的一腰CD的中點P，過點P作PE∥AB，裁掉△PEC，并將△PEC拼接到△PFD的位置，構成新的圖形（如圖2），
思考發現小明在操作后發現，該剪拼方法就是先將△PEC繞點P逆時針旋轉180°到△PFD的位置，易知PE與PF在同一條直線上，又因為在梯形ABCD中，AD∥BC，∠C+∠ADP=180°，則∠FDP+∠ADP=180°，所以AD和DF在同一條直線上，那么構成的新圖形是一個四邊形，進而根據平行四邊形的判定方法，可以判斷出四邊形ABEF是一個平行四邊形，而且還是一個特殊的平行四邊形--矩形，
實踐探究
（1）圖2中，矩形ABEF的面積是_______；（用含a，b，c的式子表示）
（2）類比圖2的剪拼方法，請你就圖3（其中AD∥BC）和圖4（其中AB∥DC）的兩種情形分別畫出剪拼成一個平行四邊形的示意圖；

聯想拓展
小明通過探究后發現：在一個四邊形中，只要有一組對邊平行，就可以剪拼成平行四邊形。
如圖5的多邊形中，AE=CD，AE∥CD，能否象上面剪切方法一樣沿一條直線進行剪切，拼成一個平行四邊形？若能，請你在圖中畫出剪拼的示意圖并作必要的文字說明；若不能，簡要說明理由。

Answer 1

解：（1）；
（2）圖“略”，
拓展：能，圖“略”,
說明：分別取AB、BC的中點F、H，連接FH并延長分別交AE、CD于點M、N，將△AMF與△CNH一起拼接到△FBH位。