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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

（2007•煙臺）如圖，若A、B、C、P、Q、甲、乙、丙、丁都是方格紙中的格點，為使ABC∽△PQR，則點R應是甲、乙、丙、丁四點中的（）

A．甲
B．乙
C．丙
D．丁

【答案】分析：令每個小正方形的邊長為1，分別求出兩個三角形的邊長，從而根據相似三角形的對應邊成比例即可找到點R對應的位置．
解答：解：根據題意，△ABC的三邊之比為

：

，
要使△ABC∽△PQR，則△PQR的三邊之比也應為

：

，經計算只有丙點合適，故選C．
點評：考查相似三角形的判定定理：
（1）兩角對應相等的兩個三角形相似．
（2）兩邊對應成比例且夾角相等的兩個三角形相似．
（3）三邊對應成比例的兩個三角形相似．

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科目：初中數學 來源：2007年全國中考數學試題匯編《二次函數》（06）（解析版） 題型：解答題

（2007•煙臺）如圖，在平面直角坐標系中，坐標原點為O，A點坐標為（-4，0），B點坐標為（1，0），以AB的中點P為圓心，AB為直徑作⊙P與y軸的負半軸交于點C．
（1）求經過A、B、C三點的拋物線對應的函數表達式；
（2）設M為（1）中拋物線的頂點，求直線MC對應的函數表達式；
（3）試說明直線MC與⊙P的位置關系，并證明你的結論．