Question

反比例函數在第二象限的圖象如圖所示，過函數圖象上一點P作PA⊥x軸交x軸于點A，已知△PAO的面積為3，則k的值為

1. A.
   6
2. B.
   -6
3. C.
   3
4. D.
   -3

Answer 1

B
分析：此題可從反比例函數系數k的幾何意義入手，△PAO的面積為點P向兩條坐標軸作垂線，與坐標軸圍成的矩形面積的一半即S=，再結合反比例函數所在的象限確定出k的值，則反比例函數的解析式即可求出．
解答：由題意知：S_△PAO=|k|=3，
所以|k|=6，即k=±6．
又反比例函數是第二象限的圖象，k＜0，
所以k=-6，
故選B．
點評：本題主要考查了反比例函數中k的幾何意義，即過雙曲線上任意一點引x軸、y軸垂線，所得三角形面積為|k|，是經常考查的一個知識點；這里體現了數形結合的思想，做此類題一定要正確理解k的幾何意義．