Question

小明媽媽開了一家水果店，最近她進了一批新上市的水果，其進貨成本是每千克3元，根據以往銷售經驗，售價與銷售量之間的關系：

每千克售價（元）	12	11	10	9	…	4
每天銷量（千克）	10	14	18	22	…	42

設當單價從每千克12元下調了x元時，銷售量為y千克
（1）寫出y與x間的函數關系式；
（2）如果某一天小明媽媽銷售這種水果的利潤是120元，那么這天這種水果的銷售價是多少元？（友情提示：利潤不包括成本）

Answer 1

解：（1）∵每下調一元，銷售量就增加4千克，x表示單價下調數，
∴銷售量從10千克增加，增加量為4x千克，
∴y與x間的函數關系式為：y=10+4x；

（2）根據題意得，（12-x-3）（10+4x）=120，
整理得，-2x²+13x-15=0，
解得，x₁=1.5，x₂=5，
故12-5=7（元）或12-1.5=10.5元．
答：這天這種水果的銷售價是7元或10.5元．
分析：（1）需要注意的是，x表示單價下調數，y表示銷售量，從表格可以看出，每下調一元，銷售量就增加4千克，單價從12元開始下調，銷售量從10千克增加，增加量為4x千克．
（2）銷售利潤=每千克的利潤×銷售量，每千克的利潤=每千克售價-每千克進價．
點評：本題主要考查了一次函數的應用，關鍵是搞清楚自變量，函數表達的實際意義，列函數表達式，用函數的性質解題．