Question

8、如圖，將矩形ABCD沿對角線BD折疊，使C落在F處，BF交AD于E，則下列結論不一定成立的是（　�。�

A、△ABE∽△BCD

B、△BDE是等腰三角形

C、∠FBD=∠CBD

D、AE=EF

Answer 1

分析：利用折疊的性質可知A中不是對應角，故不一定成立．其它都符合折疊的性質．

解答：解：A、Rt△ABE中，∠ABE=∠ABD-∠ADB，其對應角∠DBC，兩者不一定相等，故A結論不一定成立；
B、∵∠EBD=∠CBD=∠ADB，∴△BDE是等腰三角形，故本選項錯誤；
C、根據翻折的性質，可知∠FBD=∠CBD，故本選項錯誤；
D、∵△BDE是等腰三角形，∴BE=DE，∴AE=EF，故本選項錯誤．
故選A．

點評：本題通過折疊變換考查學生的邏輯思維能力，解決此類問題，應結合題意，最好實際操作圖形的折疊，易于找到圖形間的關系．