Question

2008年農戶李剛承包種植了4畝田的西瓜，畝產量為2000kg，根據市場需求，今年李剛擴大了承包面積，并且全部種植了高產的新品種西瓜，已知西瓜種植面積的增長率是畝產量增長率的

3

2

，今年西瓜的總產量為21000kg，求西瓜畝產量的增長率．

Answer 1

分析：設西瓜畝產量的增長率x，則西瓜種植面積的增長率

3

2

x，那么現在西瓜種植面積為4×（1+

3

2

x），所以今年的西瓜總產量為2000（1+x）•4（1+

3

2

x），而今年西瓜的總產量為21000kg，由此即可列出方程解決問題．

解答：解：設西瓜畝產量的增長率x，則西瓜種植面積的增長率

3

2

x，
根據題意得2000（1+x）•4（1+

3

2

x）=21000，
化簡得12x²+20x-13=0（6分）
解之得x₁=

1

2

=50%，x₂=-

13

6

（負值舍去）．
答：西瓜畝產量的增長率為50%．

點評：此題有兩個增長率問題，內容比較多，所以找到關鍵描述語，找到等量關系準確的列出方程是解決問題的關鍵．此題要注意判斷所求的解是否符合題意，舍去不合題意的解．