Question

8、有下列四種說法：①任意兩個等腰三角形都相似；②有兩角和一邊對應相等的兩個三角形全等；③真命題的逆命題都是真命題；④任意兩個等腰直角三角形都相似．其中敘述正確的有（把你認為敘述正確的序號全部填上）

②④

．

Answer 1

分析：根據相似三角形的判定定理，全等三角形的判定定理，命題的定義，逐一判斷．

解答：解：：①任意兩個等腰三角形不能判斷它們的底角或頂角對應相等，不能判斷相似；
②根據“ASA”或“AAS”定理，有兩角和一邊對應相等的兩個三角形，可判斷全等；
③真命題的逆命題不一定是真命題，真命題：若a=b，則a²=b²，其逆命題不成立；
④任意兩個等腰直角三角形都有一個角為45°，一個角為90°，可判斷相似．
∴其中敘述正確的有②④．
故答案為：②④．

點評：本題考查了三角形的全等，相似的判定定理，命題的定義．關鍵是明確各判定定理，特殊三角形的性質．