Question

要使分式

x-3

3-|x-8| |x-4|

有意義，則x的取值范圍是（　　）

• A、x≥12
• B、x≥12或x=3，6，7，8，9，10
• C、x≥3且x≠4，5，11
• D、x≥3

Answer 1

分析：本題主要考查自變量的取值范圍，函數(shù)關(guān)系中主要有二次根式和分式兩部分．根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開方數(shù)大于或等于0，分母不等于0，就可以求解．

解答：解：要使分式有意義，應(yīng)有

x-3≥0 x-4≠0 x-8≠±3

，
解得，x≥3且x≠4，5，11．
故選C．

點評：本題主要考查了分式、二次根式有意義的條件．函數(shù)自變量的范圍一般從三個方面考慮：
（1）當(dāng)函數(shù)表達式是整式時，自變量可取全體實數(shù)；
（2）當(dāng)函數(shù)表達式是分式時，考慮分式的分母不能為0；
（3）當(dāng)函數(shù)表達式是二次根式時，被開方數(shù)非負(fù)．