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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，平面直角坐標系中的方格陣表示一個縱橫交錯的街道模型的一部分，以O為原點，建立如圖所示的平面直角坐標系，x軸，y軸的正方向分別表示正東、正北方向，出租車只能沿街道（網格線）行駛，且從一個路口（格點）到另一個路口，必須選擇最短路線，稱最短路線的長度為兩個街區之間的“出租車距離”．設圖中每個小正方形方格的邊長為1個單位．可以發現：
從原點O到（2，-1）的“出租車距離”為3，最短路線有3條；
從原點O到（2，2）的“出租車距離”為4，最短路線有6條．
（1）①從原點O到（6，1）的“出租車距離”為

7

．最短路線有

7

條；
②與原點O的“出租車距離”等于30的路口共有

120

個．
（2）①解釋應用：從原點O到坐標（n，2）（n為大于2的整數）的路口A，有多少條最短路線？（請給出適當的說理或過程）
②解決問題：
從坐標為（1，-2）的路口到坐標為（3，36）的路口，最短路線有

780

條．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在18×13的網格中每個小正方形的邊長都是1．△ABC與△A′B′

C′是關于點O為位似中心的位似圖形，他們的頂點都在小正形的頂點上．
（1）在圖中畫出位似圖形點O；（要保留畫圖痕跡）
（2）△ABC與△A′B′C′的位似比是

；
（3）請在此網格中，以點C為位似中心，再畫一個△A₁B₁C，使它與△ABC的位似比等于2：1．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

如圖，在18×13的網格中每個小正方形的邊長都是1．△ABC與△A′B′C′是關于點O為位似中心的位似圖形，他們的頂點都在小正形的頂點上．
（1）在圖中畫出位似圖形點O；（要保留畫圖痕跡）
（2）△ABC與△A′B′C′的位似比是______；
（3）請在此網格中，以點C為位似中心，再畫一個△A₁B₁C，使它與△ABC的位似比等于2：1．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

如圖，平面直角坐標系中的方格陣表示一個縱橫交錯的街道模型的一部分，以O為原點，建立如圖所示的平面直角坐標系，x軸，y軸的正方向分別表示正東、正北方向，出租車只能沿街道（網格線）行駛，且從一個路口（格點）到另一個路口，必須選擇最短路線，稱最短路線的長度為兩個街區之間的“出租車距離”．設圖中每個小正方形方格的邊長為1個單位．可以發現：
從原點O到（2，-1）的“出租車距離”為3，最短路線有3條；
從原點O到（2，2）的“出租車距離”為4，最短路線有6條．
（1）①從原點O到（6，1）的“出租車距離”為．最短路線有條；
②與原點O的“出租車距離”等于30的路口共有個．
（2）①解釋應用：從原點O到坐標（n，2）（n為大于2的整數）的路口A，有多少條最短路線？（請給出適當的說理或過程）
②解決問題：
從坐標為（1，-2）的路口到坐標為（3，36）的路口，最短路線有條．

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科目：初中數學 來源：2009年安徽省合肥市一中高一自主招生考試數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，平面直角坐標系中的方格陣表示一個縱橫交錯的街道模型的一部分，以O為原點，建立如圖所示的平面直角坐標系，x軸，y軸的正方向分別表示正東、正北方向，出租車只能沿街道（網格線）行駛，且從一個路口（格點）到另一個路口，必須選擇最短路線，稱最短路線的長度為兩個街區之間的“出租車距離”．設圖中每個小正方形方格的邊長為1個單位．可以發現：
從原點O到（2，-1）的“出租車距離”為3，最短路線有3條；
從原點O到（2，2）的“出租車距離”為4，最短路線有6條．
（1）①從原點O到（6，1）的“出租車距離”為______．最短路線有______條；
②與原點O的“出租車距離”等于30的路口共有______個．
（2）①解釋應用：從原點O到坐標（n，2）（n為大于2的整數）的路口A，有多少條最短路線？（請給出適當的說理或過程）
②解決問題：
從坐標為（1，-2）的路口到坐標為（3，36）的路口，最短路線有______條．

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