Question

如圖，點(diǎn)B、C在⊙O上，且∠OBC=60°，則圓周角∠BAC等于（ ）

A．60°
B．50°
C．40°
D．30°

Answer 1

【答案】分析：由∠OBC=60°，OB=OC，得到△OBC為等邊三角形，則∠OBC=60°，根據(jù)圓周角定理得∠BAC=∠OBC，即可計(jì)算出∠BAC．
解答：解：∵∠OBC=60°，
而OB=OC，
∴△OBC為等邊三角形，
∴∠OBC=60°，
∴∠BAC=∠OBC=×60°=30°．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了圓周角定理．在同圓或等圓中，同弧和等弧所對(duì)的圓周角相等，一條弧所對(duì)的圓周角是它所對(duì)的圓心角的一半．也考查了等邊三角形的判定與性質(zhì)．